「反函數(shù)的定義」反函數(shù)的定義及性質(zhì)
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反函數(shù)是什么意思?
反函數(shù)就是將原函數(shù)中自變量與變量調(diào)換位置，用原函數(shù)的變量表示自變量而形成的函數(shù)。反函數(shù)的符號。
反函數(shù)的詞語解釋是：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為a，值域為c，從y＝f(x)中解出x，得x＝φ(y)。
反函數(shù)釋義：對于表示y依x而變的已知函數(shù)y=f（x）來說，表示x依y而變的函數(shù)x=g（y）就叫做它的反函數(shù)。如是y=x3的反函數(shù)。
反函數(shù)的概念
所謂反函數(shù)就是將原函數(shù)中自變量與變量調(diào)換位置，用原函數(shù)的變量表示自變量而形成的函數(shù)。存在反函數(shù)的條件是原函數(shù)必須是一一對應(yīng)的(不一定是整個數(shù)域內(nèi)的)。 函數(shù)的定義 一般地，如果x與y關(guān)于某種對應(yīng)關(guān)系f(x)相對應(yīng)，y=f(x)。
反函數(shù)的概念，一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作x=f-1(y)。
反函數(shù)的性質(zhì) （1）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射。（2）一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致。
反函數(shù)是指將原函數(shù)的自變量與因變量調(diào)換位置后得到的函數(shù)。比如y=sinx的反函數(shù)就是x=siny，把y單獨寫出來反函數(shù)就成了y=arcsinx的形式。
反三角函數(shù)實際上并不能叫做函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了【arc+函數(shù)名】的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x）。
理解反函數(shù)的概念，掌握求反函數(shù)的方法步驟。
函數(shù)反函數(shù)的定義是什么?
1、函數(shù)中，自變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域。例如Y=aX+bX+c中的定義域即是X的取值范圍。
2、反函數(shù)是指可以使函數(shù)的輸出作為另一個函數(shù)的輸入，且該另一個函數(shù)的輸出與原函數(shù)的輸入相同的函數(shù)。
3、反函數(shù)的定義，存在反函數(shù)（默認(rèn)為單值函數(shù)）的條件是原函數(shù)必須是一一對應(yīng)的（不一定是整個數(shù)域內(nèi)的）。注意：上標(biāo)1指的是函數(shù)冪，但不是指數(shù)冪。反三角函數(shù) 反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。
4、反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域?；榉春瘮?shù)的兩個函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱。原函數(shù)若是奇函數(shù)，則其反函數(shù)為奇函數(shù)。
5、一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f-1(x) 。
反函數(shù)的定義是什么?
1、反函數(shù)的詞語解釋是：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為a，值域為c，從y＝f(x)中解出x，得x＝φ(y)。
2、反函數(shù)x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。
3、反函數(shù)的概念 所謂反函數(shù)就是將原函數(shù)中自變量與變量調(diào)換位置，用原函數(shù)的變量表示自變量而形成的函數(shù)。存在反函數(shù)的條件是原函數(shù)必須是一一對應(yīng)的(不一定是整個數(shù)域內(nèi)的)。
4、函數(shù)中，自變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域。例如Y=aX+bX+c中的定義域即是X的取值范圍。
5、一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f-1(x) 。
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